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√COSX 不定积分怎么做啊~~

∫cos²xdx =∫½[1+cos(2x)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x) =½x+¼sin(2x) +C 解题思路: 先运用二倍角公式进行化简。 cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)]

简单凑微分方法,详解参考下图

∫ 1/cosx dx =∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx =∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx =∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换 换元让sinx=u 原式 =∫ 1/(1-u^2) du =1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式 =1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C...

cos0=1,cos兀=-1,故积分=-1-1=-2

分析:本题可直接运用分部积分法求解,类似的求解还有∫xsinxdx等

主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积 cos^6x = (cos²)³ = [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³ = (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x) = (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/...

cosx/sinx dx=1/sinx d(sinx)=In|sinx|

R如图所示

这个好像超级复杂……如果原题不是让你求这个东西的话,你考虑个别的方向去做吧。

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