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√COSX 不定积分怎么做啊~~

∫cos²xdx =∫½[1+cos(2x)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x) =½x+¼sin(2x) +C 解题思路: 先运用二倍角公式进行化简。 cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)] 扩展资料: 同角...

sin(x+π/2)=cosx;cos(x+π/2)=-sinx;三角函数的变换就是一个口诀“奇变偶不变,符号看象限”,也即是说,括号里面加上的数是π/2的奇数倍时,三角函数名要变换,sin和cos变,tan和cot变,变换之后的符号是正还是负,要看那个加了以后的到了哪个...

积分结果在初等函数内是表示不出来的。 这是Walfram上的积分结果。 有个叫EllipticF的函数,说明初等函数以内是积不出来的。

这是不能用初等函数表示的三角积分。三角积分是一种非初等函数,含有三角函数的一种积分。

解:原不定积分= ∫(1/cosx)dx=∫secx dx (这里:cosx=1/secx) =∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx) dx(配凑法,分子分母同乘以secx+tanx) =∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) (这里用到sec^2xdx=dtanx,secxtanxdx=dsecx) =ln(secx+tanx)+C

被积函数疑为1/(cosx)^4,否则得不到原函数 方法:三角恒等变换+凑微分 过程:参考下图

∫cos(x/2)dx =2∫cos(x/2)d(x/2) =2sin(x/2) + C

解答如下: secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得: 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=[ln(...

解法一:(凑微分法) ∫sinxcosxdx =∫sinxdsinx =(sin²x)/2+C 解法二: ∫sinxcosxdx =1/2∫sin2xdx =-1/4cos2x+C 注:解法一与解法二的结果是一样的哦,只是形式不一样。

有些初等函数的不定积分不能用初等函数表示,如 e^(x^2),sin(x^2) 等。 cos(x^2) 的不定积分也不能用初等函数显式表示,可以用变上限积分的形式表示。

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